Die treibende Kraft muß für die Ermittlung der Beweglichkeit nach (3.24) als Hilfsgröße bestimmt werden. Um größtmögliche Übereinstimmung mit der Diskretisierungsformel für die Stromdichte zu erhalten, wird nach (3.22) die treibende Kraft aus der Stromdichte rückgerechnet:
Um einen Ausdruck für die mittlere treibende Kraft zwischen zwei
Gitterpunkten zu erhalten, ist die diskretisierte Stromdichte
mit geeigneten Mittelwerten für die Beweglichkeit und die
Trägerkonzentration zu kombinieren. Es bietet sich an, die
Kombination der Stromdichte aus Gleichung 4.44,
der Trägerkonzentration aus Gleichung 4.48
und einer Beweglichkeit
die der mittleren Diffusivität eben in
Gleichung 4.44 entspricht, zu verwenden. Dabei stellt
eine geeignet gemittelte Temperatur dar.
Man erhält für Komponente der treibenden Kraft in Richtung der
Verbindungslinie der Gitterpunkten und
die Formel
Die Temperatur kann zum Beispiel reziprok (durch Integralbildung über den Kehrwert eines linearen Verlaufs) gemittelt werden, was zu dem Ausdruck
führt, der in allen Diskretisierungsformeln dieses Kapitels anzutreffen ist.
Für den Fall, daß die Integration über konstante Zustandsdichte
gewählt wird, führt die Kombination der Stromdichte aus
Gleichung 4.26, der gemittelten relativen
Trägerkonzentration aus Gleichung 4.30, derselben
gemittelten Zustandsdichte wie in
Gleichung 4.26 und desselben Ausdrucks (4.68) für
die mittlere Beweglichkeit zum selben Ergebnis.