6.3 Der Ohmsche Kontakt

Als Ohmschen Kontakt bezeichnet man einen Kontakt, der wegen der hohen Dotierung des Halbleiters in seiner Umgebung einfach idealisiert werden kann.

Beim Ohmschen Kontakt sind viele Ladungsträger vorhanden, die sich wegen ihrer hohen Konzentration näherungsweise auf Gittertemperatur befinden. (In der Energiestromgleichung überwiegt der Relaxationsterm deutlich). Deswegen kann man in der Umgebung des Ohmschen Kontakts von einem Quasiferminiveau sprechen.

Dieses Quasiferminiveau ist beim Ohmschen Kontakt durchgehend mit dem Ferminiveau des angrenzenden Metalls verbunden, das im Simulator als Kontaktspannung definiert wird.

Das Potential stellt sich in der hochdotierten Zone so ein, daß Ladungsneutralität vorliegt. Unter diesen Verhältnissen erhält man die folgenden Randbedingungen für den Halbleiter am Kontakt:

1. Die Träger sind auf Gittertemperatur:

    

2. Das Quasiferminiveau der Träger entspricht dem Ferminiveau im Metall:

     

3. Die Randbox ist ladungsneutral:

    

   Daraus läßt sich das Potential berechnen:

    

   mit dem built-in-Potential

    

   und den Hilfsausdrücken

      

   Für die numerische Auswertung ist im Falle von die erste Variante in Gleichung 6.17 günstiger, andernfalls die zweite. Die Summationsvorschrift bedeutet eine Summation über alle Elektronentypen, über alle Löchertypen.