Bauelementsimulation in einer computergestützten Entwurfsumgebung
Die zunehmende Bedeutung von integrierten computergestützten Technologie-Entwurfsumgebungen weckt einen Bedarf an Simulationswerkzeugen, die in solchen Umgebungen eingesetzt werden können. Zwei neue Ziele für den Simulatorentwurf entstehen aus diesem Bedarf: Die Fähigkeit, automatisch erzeugte Eingangsdaten zu verarbeiten, und das Vermeiden jeglicher Interaktion mit dem Benutzer während der Simulation. In dieser Arbeit wird ein neuer Bauelementsimulator vorgestellt, der diese Ziele erfüllt und den Stand der Technik in der Bauelementsimulation mit Differentialgleichungen abdeckt.
Ein sehr allgemeiner und flexibler Entwurf des neuen Simulators erlaubt die Analyse beliebig komplexer Bauelementtopologien (sofern die Modelle für die Materialien vorhanden sind und die Bauelementstruktur vergittert werden kann). Das ist notwendig, um automatisch erzeugte Eingabedaten zu verarbeiten, die von einem Prozeßsimulator stammen.
Die partiellen Differentialgleichungen werden aus Einzeltermen zusammengesetzt, die von unterschiedlichen physikalischen Modellen in sogenannten Modellfunktionen zur Verfügung gestellt werden. Der Satz von Gleichungen ist leicht erweiterbar, und neue physikalische Modelle können ohne großen Aufwand eingebunden werden. Der Standardgleichungssatz für Halbleiter ist entweder ein Drift-Diffusions-Satz, bestehend aus der Poissongleichung und den Kontinuitätsgleichungen der Ladungsträger, oder ein hydrodynamischer Satz, der zusätzlich die Temperaturgleichungen der Ladungsträger enthält. Alle Gleichungen sind für inhomogene Bandkantenenergien und Zustandsdichten erweitert, um die Simulation von Verbindungshalbleitern zu ermöglichen. Getrennte Ladungsträgergleichungen können für verschiedene Sorten von Elektronen oder Löchern verwendet werden.
Das zentrale Element des neuen Simulators ist eine neuartige Methode der Gleichungsassemblierung. Diese Methode erlaubt es, Rand- und Übergangsbedingungen getrennt und unabhängig von den Differentialgleichungen zu spezifizieren. Dadurch können beliebige Arten von Übergangsbedingungen auf numerisch stabile Weise implementiert werden, um Regionen mit unterschiedlichem Material zu verbinden. Die Kontaktstromintegration ist im Gleichungssystem enthalten, wodurch beliebige Linearkombinationen von Kontaktspannung, -strom und -ladung als Randbedingungen angegeben werden können.
Einzelne Bauelemente können verbunden werden, und mit zusätzlichen externen linearen Schaltelementen (Widerstände, Kapazitäten, Induktivitäten) können kleine Schaltungen verkoppelt gerechnet werden. Anhand der Simulation eines 9stufigen Ringoszillators in Ultra-Low-Power-CMOS-Technologie werden die Vorzüge verkoppelter Simulation dargestellt. Aus den transienten Zeitverläufen der Signale lassen sich sehr genaue Daten über die Verlustleistung und die Verzögerungszeit gewinnen.
Die Simulation eines HEMTs (high electron mobility transistors) bestätigt die Notwendigkeit einer sorgfältigen Diskretisierung der Übergangsbedingungen an der Heterogrenzschicht. Die abrupte Grenzschicht verlangt konsistente Behandlung der Trägerkonzentration und -temperatur an den Grenzpunkten. Beide Größen werden durch je zwei unterschiedliche Werte beiderseits der Grenzschicht dargestellt. Im typischen Betriebsbereich stellt sich der Verlauf der Ladungsträgererwärmung im Kanal als der wichtigste Einflußparameter auf den Stromtransport heraus, und das hydrodynamische Modell erweist sich als unverzichtbar.